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简答题计算题：某生产商通过统计分析得：需求函数Q=1000－4P成本函数C=6000＋50Q如果公司以利润最大化为定价目标，则其价格为多少时可取得最大利润？最大利润是多少？
  • 设利润为Z，销售收入为R。依据成本、收入和利润之间的关系，可建立下式：
    Z=R－C
    =PQ－C
    =P(1000－4P)－(6000＋50Q)
    =－56000＋1200P－4P2因此，利润是价格的二次函数。
    根据二次函数求极值的原理，欲使Z最大，则：
    最大利润Zmax=－56000＋1200×150－4×1502=34000

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