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简答题一条河的上游有钢厂，其生产成本CS（S，x）=S^2+（x-3）^2，其中S为钢产量，x为污染物排放量；河的下游有一渔场，其生产成本Cf（f，x）=f^2+2x，其中f为鱼产量，x为上游污染排放量。计算什么时候企业分别决策的最优产量和排放量，与合并后企业的最优产量和排放量相同。
  • 外部性问题的解决办法之一是征收庇古税，假设政府对钢铁厂每单位排污量征收t税收，则钢铁厂利润最大化的问题变为
    M.ax P1*S-[S^2+（x-3）^2]-tx
    （S，x）
    一阶条件为P1-2S=0
    2（X-3）+t=0
    此时，钢产量为0.5P1，污染物的排放水平为3-0.5t；
    征税对渔场的单独决策无影响。
    那么若要使合并前后企业不的决策变，只需3-0.5t=2
    此时，税率为2
    故，当对钢厂每单位排污量征税2时，合并前后企业的决策不变。

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