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简答题简述DTFT，DFS，DFT等六大变换的关系。
  • FS：连续周期函数傅立叶级数。
    FT：连续非周期函数傅立叶变换。（引入奇异函数）
    DFS：离散周期函数傅立叶级数。
    DTFT：离散时间傅立叶变换。
    DFT：离散傅立叶变换。（用于计算机计算）
    FFT：快速傅立叶变换
    （1）如果一个连续周期函数是对一个连续非周期函数的无混叠周期延拓，则相应的FS是对FT的抽样，只是相差一个系数。
    （2）如果一个离散周期函数是对一个离散非周期函数的无混叠周期延拓，则相应的DFS是对DTFT的抽样。
    （3）如果一个离散非周期函数是对一个连续非周期函数的抽样，则相应的DTFT是对FT的周期延拓。抽样过程满足抽样定理时延拓无混叠。
    （4）如果一个离散周期函数是对一个连续周期函数的抽样，且为完整周期抽样，则相应的DFS是对FS的周期延拓。
    （5）DFT由DFS的算法应用到周期和非周期离散信号的傅立叶分析得到，它能满足计算机表示信号的基本要求：时域和频域均为离散、有限。
    （6）FFT是DFT的快速算法，FFT消除了DFT的重复计算，可提高计算速度，减少内存的占用。

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