A、丙、丁之间的租赁合同有效；

B、甲公司有权请求丁公司返还机器，并且无须补偿其任何损失；

C、甲公司有权请求丁公司返还机器，但是应补偿其损失；

D、甲公司无权请求丁公司返还机器，但是丁公司应当补偿甲公司的损失。