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简答题 计算题：如下图所示：一独脚桅杆起重机，它的长度为36m，桅杆与地面夹角α为80°。试求：（1）桅杆的垂直高度H和水平距离A及缆风绳长度L；（2）缆风绳受力；（3）支座受力及桅杆承受的轴向压力。（sin80°=0.985；cos80°=0.174）
  • （1）已知h=36m，α=80°
    根据正弦定义H=hsinα=36sin80°=34.45m
    根据余弦定义A=hcosα=36cos80°=6.25m
    缆风绳长度为：

    （2）根据桅杆平衡：
    对B点取矩，由力矩平衡得：

    ①式得缆风绳受力：

    =200×6.25/（34.45×0.852-6.25×0.522）
    =47.85kN
    （3）将P1代人②、③式解得支座受力：

    =200+47.85×0.522
    =224.97kN

    =47.85×0.853
    =40.81kN
    故桅杆承受的轴向压力为：
    Pw=Rx/cosα=Ry/sinα=224.97/0.985=228.44kN
    桅杆的垂直高度为35.45m，水平距离为6.25m，缆风绳长度为65.96m。缆风绳受力为47.85kN。支座承受向左水平推力为40.81kN，压力为224.97kN。

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