试题详情
简答题有一块地，经丈量长为105米，宽为48米，计划修一个6条分道，分道宽为1米，四周各留余地2米的半圆式田径场，问能设计一个周长为多少米的田径场？（要求列出计算式，跑道全长为整数，π=3.14159）
  • 设半径为r，分道宽为d，道数为n，直段为m，第一道的周长为C，则d=1米，n=9。
    ∵48=2r+2（dn+2）
    ∴r＝48-2（dn+2）=｛48-2（1×6+2）｝÷2＝16（米）
    ∵105=m+2r+2（dn+2）
    ∴m=105-2r-2（dn+2）=105-2×16-2×（1×6+2）＝57（米）
    C.m×2+2π（r+0.3）=57×2+2×3.14159×16.3=216.42（米）
    C.多余＝216.42-200＝16.42（米）
    新半径＝r-C多余÷（2π）＝16-16.42÷（2×3.14159）＝13.39（米）
    C.标准＝2m+2π（13.39+0.3）＝2×57+2×3.14159×13.69＝200（米）

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