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简答题某直接蒸汽加热器具有一阶对象特性,当加热器的出口温度从70℃提高到80℃时,需要将注入的蒸汽量在原有的基础上增加10%。当蒸汽量阶跃变化10%后,经过1min,出口温度已经达到78.65℃。试写出相应的微分方程式,并画出输出阶跃响应曲线。
  • 设该对象的输出温度为出口温度y(℃),输入为蒸汽量x(%),已知输入的阶跃幅值Δx为10%,输出的最终变化量为Δy=(80-70)℃。
    该对象为一阶惯性环节。

    由此可以得到对象的动态方程:

    该对象的输出阶跃响应曲线如图所示:
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