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简答题证明C={0000，1100，0011，1111}是一个线性码。它的最小距离是什么？
  • 证明：线性码应该满足一下条件：
    （1）两个属于该码的码字的和仍然是一个属于该码的码字，
    （2）全零字总是一个码字，
    （3）两个码字之间的最小距离等于任何非零码字的最小重量，即d*=w*

    很明显，条件（1）是满足的。条件（2）也是显然成立的。
    最后证明条件（3）：
    不难看出最小距离d*=2，并且最小重量w*=2，即d*=w*
    综上，三个条件都满足，那么C就是一个线性码，它的最小距离是2。

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