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简答题均质圆轮A的质量为M1，半径为R1，以角速度ω绕OA杆的A端转动，此时，将其放置在另一质量为M2的均质圆轮B上，B轮的半径为R2。B轮原来静止，但可绕其几何中心轴自由转动。放置后，A轮的重量由B轮支持。略去轴承的摩擦与杆OA的重量，并设两轮间的摩擦因素为μ，问自A轮放在B轮上到两轮间没有相对滑动为止，需要经过多长时间？
  • 圆轮A对B的压力为N=M1g，
    两轮之间的摩擦力大小为f=μN=μM1g， 摩擦力对A的力矩大小为MA=fR1=μM1gR1，
    摩擦力对B的力矩大小为MB=fR2=μM1gR2，
    设A和B的角加速度大小分别为βA和βB，转动惯量分别为IA和IB，
    根据转动定理得方程MA=IAβA，
    即βA=MA/IA。同理可得βB=MB/IB。
    当两轮没有相对滑动时，它们就具有相同的线速度v，A的角速度为ωA=v/R1，B的角速度为ωB=v/R2。
    根据转动运动学的公式得ωA–ω=-βAt，ωB=βBt，即v/R1–ω=-βAt，v/R2=βBt，
    化得v-ωR1=-βAR1t，v=βBR2t，将后式减前式得ωR1=（R1βA+R2βB）t，解得

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