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简答题一个完全竞争厂商的总成本函数如下表所示，当价格分别为13、14、15、16、17美元时．厂商的产量将各是多少?
  • 设总成本函数TC=aQ3+bQ2+cQ+d，
    根据上表数据，得：
    a+b+c+d=30（当Q=1时）
    8a+4b+2c+d=42（当Q=2时）
    27a+9b+3c+d=55（当Q=3时）
    256a+16b+4c+d=69（当Q=4时）
    解上述四元一次方程组，
    得：a=0;b=0.5;c=10.5;d=19
    故，TC=0.5Q2 +10.5Q+19 MC=Q+10.5
    根据利润最大化原则MR=MC，
    即，MR= Q+10.5，
    则TR=0.5Q2 +10.5Q，
    由于TR= P·Q，
    所以，P·Q=0.5Q2 +10.5Q，
    即P=0.5Q+10.5
    当P=13时，Q=5
    当P=14时，Q=7
    当P=15时，Q=9
    当P=16时，Q=11
    当P=17时，Q=13

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