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简答题 容器中盛有密度为890kg/m3的油，黏度为0.32Pa·s，深度为80cm，如果将密度为2650kg/m3、直径为5mm的小球投入容器中，每隔3s投一个，则： （1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降？ （2）如果油以0.05m/s的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降？
  • （1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则

    所以最多有4个小球同时下降。
    （2）以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以0.05m/s的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是ut=7.49×10-2m/s，但是小球与容器的相对速度为u′=2.49×10-2m/s
    所以，小球在3s内下降的距离为2.49×10-2×3=7.47×10-2m
    （80×10-2）/（7.47×10-2）=10.7
    所以最多有11个小球同时下降

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