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简答题设某厂商品总产量函数为TPL=72L+15L2-L3，求： （1）当L=7时，边际产量MPL是多少？ （2）L的投入量为多大时，边际产量MP将开始递减？
  • （1）TPL=72L+ 15L2- L3
    对TPL求导便可得 MPL=72+30L-3L2 ，所以当L=7时，MPL=72+30×7-3×72 =135
    （2）边际产量MPL达到最大之后开始递减，MPL最大时，其一阶导数为零，所以（MPL）’=30-6L=0，L=5

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