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简答题什么是曲面的反算、拼接和互化？
  • （1）反算：自由曲面在计算机内部存储的是控制点，但在实际工程中，往往先经测绘得到曲面的型值点，然后再由型值点反算出控制点。由于曲面是由空间点经过两次调配得到的，因而曲面的控制点的反算需要“两次反算过程”，第一次反算过程为：将一个参数方向（如u方向）上的型值点依次按曲线反算方法反算出一系列点；第二次反算过程为：沿另一个参数方向（如υ方向），将第一次反算得到的点次再按曲线反算方法反算出另一系列点，第二次反虎得到的点即为曲面的控制点。
    （2）拼接：以双三次自由曲面为例，相邻两片曲面光滑拼接的条件为：
    ①对Coons曲面：两张双三次Coons曲面片共边界且在相邻两角点处的坐标、u向切矢、υ向切矢、按矢分别相等；
    ②地Bezier曲面：两张双三次Bezier曲面片在相领边界处的相领的控制网格共边且在同一平面上；
    ③对B样条曲面：由于每（4×4）即16个几何条件定义一片双三次曲面，如果定义B样条曲面制造何矩阵Q有M行N列（M≥4，N≥4），则可以定义（M-3）×（N-3）个曲面片。与三次B样条曲线的连续性相似，只要（4×4）的子矩阵在Q矩阵中是依次向右或依次向下移动的，就能自动保证相邻的曲面片或上下相领的曲面片二阶连续。显然，B样条曲面的连续性条件十分简单，这是B样条曲面得到广泛应用的原因之一。
    （3）互化：双三次Coons曲面、双三次Bezier曲面、双三次B样条曲面之间可以相互转化。

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