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简答题对一批苯甲酸的热值进行10次重复测定,得到平均值X ̄=27381J/g,标准差S=42.3J/g,求测定结果落在(27381±37.8)J/Kg范围内的概率是多少?
  • 样本平均值的标准差SX ̄=S/101/2=42.3/101/2=13.4
    由于置信区间=X ̄±tα,f×SX ̄即27381±37.8=27381±tα,f×13.4
    则tα,f=37.8/13.4≈2.821
    查t分布表得:α=0.02
    即测定结果落在(27381±37.8)J/g范围内的概率是98%。
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