简述高斯过程的性质。

正确答案：（1）高斯过程在任一时刻上的取值是一个正态分布的随机变量，也称高斯随机变量。
（2）高斯过程的n维分布函数可以完全由n个随机变量的数学期望、方差和两两之间的协方差函数所决定。因此，对于高斯过程，只要研究它的数字特征就可以了。
（3）如果高斯过程是广义平稳的，即它的均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关，根据自相关函数的定义可知，它的n维分布也与时间起点无关，所以，广义平稳的高斯过程必然也是狭义平稳的。
（4）如果高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，则它们是统计独立的。
（5）高斯过程经过线性变换后生成的过程仍是高斯过程。也可以说，若线性系统的输入为高斯过程，则系统输出也是高斯过程。
答案解析：
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