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简答题 某农场欲修一水坝，必须考虑年降雨量大小对水坝的破坏作用。根据过去的经验知道雨量大、中、小的概率分别为0.2，0.5和0.3。有三种设计方案可供选择，即按常规设计、采取加固措施设计和特殊加固措施设计。对每个设计方案需要考虑建筑费用和因雨量大小造成破坏后的维修费用。 经调查计算总费用如下表所示，试用决策树法进行决策。
  • 由题可知：有三个解决方案，分别用a1表示常规设计；a2表示一般加固；a3表示特殊加固；根据题意，决策树如下：

    a1方案的期望值为：150×0.2+90×0.5+60×0.3=93
    a2方案的期望值为：120×0.2+80×0.5+80×0.3=88
    a3方案的期望值为：100×0.2+100×0.5+100×0.3=100
    由于该题目考虑的是费用问题，应该选择期望最小的。因此由决策树可知，最优方案为a2，即：一般加固。

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