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简答题某机电修配厂每年大约需要使用600件液体清洁剂。该产品订货成本是12元，持有成本是每年每件4元，产品单价批量少于50件的每件200元，批量在50～79件的每件180元，80～99件的每件160元，更大批量的每件140元。请确定最优订货量Q与总成本TC。
  • D=600件/年，S=12元，H=4元（件/年）
    根据经济订购批量公式得
    Q=60件，单价P=180元总成本TC60=持有成本+订货成本+购买成本
    =（Q/2）H+（D/Q）S+PD=（60/2）×4+（600/60）×12+180×600
    =120+120+108000
    =108240（元）
    在批量价格折让的情况下，验算是否总成本最低：
    总成本TC80=（80/2）×4+（600/80）×12+160×600
    =96250（元）总成本TC90=（90/2）×4+（600/90）×12+160×600
    =96260（元）总成本TC100=（100/2）×4+（600/100）×12+140×600
    =84272（元）总成本TC150=（150/2）×4+（600/150）×12+140×600
    =84348（元）
    该机电修配厂每年液体清洁剂的最优订货量为100件，最优总成本84272元。

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