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简答题雨滴下落时其质量的增加率与雨滴的表面积成正比，试求雨滴下落速度与时间的关系。
  • 以竖直向下为正方向，设起始时刻（t=0）雨滴半径为a，某时刻雨滴半径为r，取自由落下的雨滴为主体，其质量为：

    说明雨滴在t时间后所达到的速度小于自由落体在同等时间内达到的速度。

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