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简答题林木在正常生长发育情况下，其材积生长有一定的规律性。从数学上证明：当林木在数量成熟龄时，材积连年生长量与材积平均生长量相等。
  • 证明：设林木的材积V与年龄t的关系式为 V=f（t）
    林木材积平均生长量Z 1=V/t=f（t）/t
    林木材积连年生长量Z 2=f’（t）
    当林木在数量成熟时，其材积平均生长量达到最大，即 Z 1’=[f（t）/t]’=[f’（t）·t-f（t）]/t2=0
    f’（t）=f（t）/t
    所以Z 1=Z 2

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