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- 简答题多元线性回归分析中,为什么要对可决系数加以修正?修正可决系数与F检验之间有何区别与联系?
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多元线性回归分析中,多重可决系数是模型中解释变量个数的增函数,这给对比不同模型的多重可决系数带来缺陷,所以需要修正。可决系数只涉及变差,没有考虑自由度。如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难。
联系:由方差分析可以看出,F检验与可决系数有密切联系,二者都建立在对应变量变差分解的基础上。F统计量也可通过可决系数计算。对方程联合显著性检验的F检验,实际上也是对可决系数的显著性检验。
区别:F检验有精确的分布,它可以在给定显著性水平下,给出统计意义上严格的结论。可决系数只能提供一个模糊的推测,可决系数越大,模型对数据的拟合程度就越好。但要大到什么程度才算模型拟合得好,并没有一个绝对的数量标准。 关注下方微信公众号,在线模考后查看
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