A、人民检察院可以对公安机关的立案工作进行监督，如果应当立案而公安机关不立案，人民检察院有权通知公安机关立案

B、人民检察院可以对逮捕工作进行监督，有权批准、决定和执行对犯罪嫌疑人的逮捕

C、人民检察院可以对法院的审判活动进行监督，如发现审判活动有违法情况，有权向法院提出纠正意见

D、人民检察院有权对执行活动进行监督，如发现执行活动有违法情况，有权通知执行机关纠正