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简答题 假定东华公司生产某种产品，该产品的价格方程为P=600-30x，销售成本方程为TC=1000+30x2（P表示单位售价，x表示销售量，TC表示销售成本） 要求：计算产品的最优销售价格、最优销售量和获得的最大利润。
  • 由于销售收入等于价格乘以销售量，则销售收入方程为：TR=Px=（600-30x）x=600x-30x2，边际收入MR==600-60x，边际成本MC==60x
    当边际收入等于边际成本，即边际利润为0时，企业的总利润达到最大。
    故：600-60x=60x
    由此得到最优销售量x=5
    把x=5代入方程式，可得到产品的最优销售价格：P=600-30×5=450（元）
    最大利润=（600x-30x2）-（1000+30x2）=（600×5-30×52）-（1000+30×52）=500（元）

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