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简答题计算题：如图a所示为一齿轮（图中未画出）与轴通过平键联接。已知轴的直径=70mm，平键的尺寸为=20mm×12mm×100mm，传递的扭矩T=2kN·m，键的许用切应力[τ]=60MPa，许用挤压应力[σbs]=100MPa。试校核该平键的强度。
  • （1）校核剪切强度。
    将平键沿图示，n-n截面分成两部分，并把n-n截面以下部分和轴作为一个整体来分析，如图b所示：

    列平衡方程

    将剪切面面积A=bl代入式（8-14）得

    可见，该平键满足剪切强度。
    （2）取健n-n截面以上部分进行研究。如图c所示：

    键右侧面上的挤压力Fbs=F
    挤压面面积Abs=hl/2。代入式（4-7），得

    可见，该平键也满足挤压强度条件。

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