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简答题推导咬入条件。并根据推导结果，计算当轧辊工作辊直径为1000mm，轧件入口厚度为60mm，出口厚度为40mm，摩擦系数为0.25时，是否能够实现自然咬入？
  • 下图为轧制时的咬入示意图。
    咬入力Tx与咬入阻力Nx之间的关系有以下三种可能的情况：
    Tx＜Nx，不能实现自然咬入
    Tx＝Nx，平衡状态
    Tx＞Nx，可以实现自然咬入
    由图可知：Nx＝Nsinα，Tx＝Tcosα＝Nfcosα
    将上两式代入Tx>Nx可得到：
    Nfcosα＞Nsinα
    整理可得：tanα＜f
    当α很小时，有tanα＝α，若设β为摩擦角，则咬入条件为α≤β。

    根据所提供的参数，可以计算出咬入角：
    tanα≈α＝0.2＜f＝0.25
    故能够实现自然咬入。

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