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简答题小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是多少？
  • 解：由于小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数是1274和819的公约数。
    1274=2×7×7×13
    819=3×3×7×13
    1274与819的公约数有1，7，13，91这四个。但是由“乙数是两位数”，可排除1和7；又由“小涂看错了的甲数也是两位数”，可排除91（不然的话，小涂看错了的甲数只能是一位数9）。因此，乙数必定是13。
    根据乙数是13，可知小胡看错了的甲数是
    1274÷13=98（8是看错的）
    小涂看错了的甲数是
    819÷13=63（6是看错的）
    因此，甲数是93。
    答案是93。

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