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简答题某投资人5年后需要100万元留学费用，其目前有现金68.06万元。现有甲、乙、丙三只债券，其面值均为100元，年付息一次，票面利率、剩余期限、当前价格如表8-10所示，为实施免疫策略，问： ①该投资人应该选择哪两只债券构建组合？ ②两只债券的投资比例是多少？ ③若市场利率下降2个百分点，该组合免疫效果如何？
  • ①构建组合的年收益率至少应为：
    甲、乙、丙三只债券的到期收益率分别为8%、6.79%和8%。债券乙的收益率低于8%，故投资人应以债券甲和债券丙构建免疫组合。
    ②组合久期应该等于投资期限5年，其是各个债券久期的加权平均。债券甲和债券丙的久期分别为3.5771年和6.2064年。设投资在债券甲上的资金比例为W甲，投资在债券丙上的资金比率为1-W甲，则有：
    投资在债券甲的资金比率为0.46，相应地投资在债券丙的资金比率为0.54。
    ③债券甲在第4年末到期，其总的现金流为：
    再投资1年得到的现金流为：134.99693×（1+6%）≈143.09675元
    债券甲的年实际收益率为：
    债券丙第5年末的全部现金流，包括利息再投资、第5年末出售债券的收入，共计为：
    债券丙的年实际收益率为：
    故组合年收益率为：0.46×7.43%+0.54×8.48%≈8.00%，其免疫效果较好。

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