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简答题简述RSA公开密钥密码体制。
  • RSA公开密钥密码体制所根据的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积分解开则极其困难。
    每个用户有两个密钥：加密密钥PK={e，n}和解密密钥SK={d，n}。
    用户把加密密钥公开，使得系统中任何其他用户都可使用，而对解密密钥中的d则保密。
    N为两个大素数p和q之积（素数p和q一般为100位以上的十进数），e和d满足一定的关系。当敌手已知e和n时并不能求出d。
    （1）加密算法：若用整数X表示明文，用整数Y表示密文（X和Y均小于n），则加密和解密运算为：

    （2）密钥的产生：
    ①计算n。用户秘密地选择两个大素数p和q，计算出n=pq。n称为RSA算法的模数。明文必须能够用小于n的数来表示。实际上n是几百比特长的数。
    ②计算φ（n）。用户再计算出n的欧拉函数
    φ（n）=（p-1）（q-1）
    φ（n）定义为不超过n并与n互素的数的个数。
    ③选择e。用户从[0，φ（n）-1]中选择一个与φ（n）互素的数e作为公开的加密指数。
    ④计算d。用户计算出满足下式的d
    ed=1 mod φ（n）作为解密指数。
    ⑤得出所需要的公开密钥和秘密密钥：
    公开密钥（即加密密钥）PK={e，n}
    秘密密钥（即解密密钥）SK={d，n}

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