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简答题设随机变量（X，Y）服从正态分布，且X和Y分别服从正态分布N（1，32）和N（0，42），X与Y的相关系数，求： 1.Z的数学期望E（Z）和方差D（Z）； 2.X与Z的相关系数ρXZ； 3.问X与Z是否相互独立？为什么？

  • 3.由于（X，Y）服从二维正态分布，且Z=X/3+Y/2，因此（X，Z）的联合分布也是二维正态分布，根据ρXZ=0可以确定X与Z相互独立。

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