证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成_睦霖题库

简答题证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。

正确答案：对于球形晶核：过冷液中出现一个晶胚时，总的自由能变化为ΔG=（4πr³ΔGV/3）+4πr²σ。临界晶核的半径为r^*，由dΔG/dr=0求得：r^*=-2σ/ΔG_V=2σT_m/L_mΔT，则临界形核的功及形核功为：ΔG^*_球=16πσ³/3ΔG²_v=16πσ³Tm²/3（L_mΔT）².
对于立方形晶核：同理推得临界半径形r^*=-4σ/ΔG_v，形核功ΔG^*_方=32σ³/ΔGv³。则ΔG^*_球<ΔG^*_方，所以在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核比立方形晶核更容易。
答案解析：
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