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简答题某借款人向某商业银行申请个人住房贷款10万元，期限24个月，贷款年利率为6%，按月等额本息方式还款方式下借款人第一个月末应偿还本金额、利息金额和贷款余额分别是多少？等额本金方式下，第一个月和最后一期期末还款额分别是多少？
  • 设月实际利率为i
    1+5%=（1+i）12，i=4.074‰（即计算等效利率）
    （1）、每月还款额R=i*M*（1+i）n/[（1+i）n-1]=4382.16元
    第1个月末应还利息额为I1=100000×4.074‰=407.4元
    第1个月末偿还贷款本金Q1=4382.16-407.4=3974.76元
    第1个月末贷款本金余额为M2=100000-3974.76=96025.24元
    （2）、每月还款额R=M/N=1000000÷24=4166.67元
    第1个月期末应还利息为I1=[100000-（1-1）×4166.67]×4.074‰=407.4元
    第1个月期末还款额：R1=4166.67+407.4=4574.07元
    最后一期应还利息：I24=[100000-（24-1）×4166.67]×4.074‰=16.97元
    R24=4166.67+16.97=4183.64元

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