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简答题 一质点沿直线运动，运动方程为x（t）= 62t-23t．试求： （1）第2s内的位移和平均速度；  （2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程；  （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度。
  • （1）质点在第1s末的位置为：x（1）=6×12-2×13=4（m），
    在第2s末的位置为：x（2）=6×22-2×23=8（m），
    在第2s内的位移大小为：Δx=x（2）–x（1）=4（m），
    经过的时间为Δt=1s，所以平均速度大小为：v=Δx/Δt=4（m·s-1）。
    （2）质点的瞬时速度大小为：v（t）=dx/dt=12t-62t，
    因此v（1）=12×1-6×12=6（m·s-1），v（2）=12×2-6×22=0
    质点在第2s内的路程等于其位移的大小，即Δs=Δx=4m。
    （3）质点的瞬时加速度大小为：a（t）=dv/dt=12-12t，
    因此1s末的瞬时加速度为：a（1）=12-12×1=0，
    第2s内的平均加速度为：a=[v（2）-v（1）]/Δt=[0–6]/1=-6（m·s-2）。

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