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简答题一个操作系统有20个进程，竞争使用30个同类资源，申请方式是逐个进行，一旦某个进程获得了它的全部资源，就马上归还所有的资源，每个进程最多使用30，最少使用一个资源。20个进程需要的资源总数小于50。如果仅考虑这类资源，系统会产生死锁吗？请说明理由。
  • 设max（i）表示第i个进程的最大资源需求量，
    need（i）表示第i个进程还需要的资源量，
    alloc（i）表示第i个进程已分配的资源量。
    由题中所给条件可知：
    max（1）+…+max（20）=（need（1）+…need（20））+（alloc（1）+…+alloc（20））<50
    如果在这个系统中发生了死锁，那么一方面30个资源R应该全部分配出去，即（反证法）alloc（1）+…+alloc（20）=30
    另一方面所有进程将陷入无限等待状态。
    由上述两式可得：need（1）+…+need（20）<20（关键）
    上式表示死锁发生后，20个进程还需要的资源量之和小于20，这意味着此刻至少存在一个进程i，need（i）=0，即它已获得了所需要的全部资源。既然该进程已获得了它所需要的全部资源，那么它就能执行完成并释放它占有的资源，这与前面的假设矛盾，从而证明在这个系统中不可能发生死锁。

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