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简答题计算题：求963和657的最大公约数(963,657)，并表示成963，657的线性组合。
  • 运用广义欧几里得除法，有
    963=1*657+306
    657=2*306+45
    306=6*45+36
    45=1*36+9
    36=4*9+0
    （根据给出的最后一个定理）则(963,657)=9
    从广义欧几里得除法逐次消去r(n-1),r(n-2),…,r(3),r(2)，即
    9=45-1*36
    =45-（306-6*45）
    =7*45-306
    =7*（657-2*306）-306
    =7*657-3*306
    =7*657-3*（963-657）
    =22*657-15*963
    所以此线性组合为9=22*657-15*963

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