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简答题某企业使用劳动L和资本K进行生产，长期生产函数为Q=20L+65K-0.5L2-0.5K2，每期总成本TC=2200元，要素价格w=20元，r=50元。求企业最大产量，以及L和K地投入量。
  • Q.20L+65K-0.5L2-0.5K2   TC=2200元， w=20元，r=50元
    MPL=dQ/dL=20-L， MPK=dQ/dK=65-K
    由MPL/MPK=w/r  得（20-L）/（65-K）=20/50 即  2K-5L=30   ①
    由Lw+Kr=2200  得  20L+50K=2200  ②由
    ①②得，L=10，K=40
    Q最大产量=20L+65K-0.5L2-0.5K2=20×10+65×40-0.5×100-0.5×40×40=1950

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