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简答题 如图所示，半径为r的铅球内有一半径为r/2的球形空腔，其表面与球面相切，铅球的质量为M。在铅球和空腔的中心连线上，距离铅球中心L处有一质量为m的小球（可以看成质点），求铅球对小球的引力。
  • 因为铅球内部有一空腔，不能把它等效成位于球心的质点。我们设想在铅球的空腔内填充一个密度与铅球相同的小铅球ΔM，然后在对于小球m对称的另一侧位置放另一个相同的小铅球ΔM，这样加入的两个小铅球对小球m的引力可以抵消。于是，带空腔的铅球对m的引力等效于实心铅球与另一侧ΔM对m的引力的矢量和。设空腔铅球对m的引力为F，实心铅球与ΔM对m的引力分别为F1和F2，则有

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