A、不可以。《行政诉讼法》并未列举行政奖励行为，因行政奖励行为引发的争议不属于行政诉讼的受案范围

B、不可以。市政府的文件是行政指导行为，对公民甲并不具有强制力，因而市政府拒绝履行行政指导所设定义务的行为是不可诉的

C、可以。因行政奖励是具体行政行为，市政府不给予甲公民奖励的行为侵犯了甲的财产权。市政府的行为是可诉的

D、不可以。公民甲可以提起民事诉讼，因市政府与甲之间是要约一承诺的民事合同关系