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简答题两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R3、R4（R1＜R2＜R3＜R4），外面圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面圆环以每称n1转逆时针转动，若两圆环电荷面密度均为ζ，求n1和n2的比值多大时，圆心处的磁感应强度为零．
  • 半径为r的圆电流在圆心处产生的磁感应强度为B=μ0I/2r.
    在半径为R1和R2的环上取一半径为r、宽度为dr的薄环，其面积为dS = 2πrdr，
    所带的电量为dq=ζdS=2πζrdr，圆环转动的周期为T1=1/n1，形成的电流元为dI=dq/T1=2πn1ζrdr.
    薄环电流可以当作圆电流，在圆心产生的磁感应强度为dB1=μ0dI/2r=πμ0n1ζdr，圆环在圆心产生磁感应强度为B1=πμ0n1ζ（R2-R1）.
    同理，半径为R3和R4的圆环在圆心处产生的磁感应强度为B2=πμ0n2ζ（R4-R3）.
    由于两环的转动方向相反，在圆心产生的磁感应强度也相反，当它们大小相同时，圆心处的磁感应强度为零，即：πμ0n1ζ（R2-R1）=πμ0n2ζ（R4-R3），

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