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简答题简述正态分布、标准正态分布与对数正态分布有何异同。
  • 1、相同点：
    ①随机变量的类型相同
    服从这种分布的随机变量都是连续型随机变量
    ②可转化性
    对数正态分布变量记对数变换后可转化为正态分布变量正态分布变量经标准化变换后可转化为标准正态分布
    2、不同点：
    ①表示不同
    正态分布记为N（μ，σ2），是曲线族标准正态分布是一种特殊的正态分布（均数为0，标准差为1），记为N（0，1）对数正态分布记为N（μlgX，，σ2lgX），为另一曲线族
    ②概率密度函数曲线不同
    正态曲线、标准正态曲线均呈对称性对数正态曲线呈非对称性，为右偏态
    ③应用不同
    正态分布和标准正态分布应用广泛，其资料可直接用于统计分析服从对数正态分布的资料一般先记对数变换后，再进行统计处理

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