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简答题 有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系： u0＝0.62（2gz）0.5 试求放出1m3水所需的时间。
  • 设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2
    由题得 A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2
    所以有 －dz/dt×（100/4）2＝0.62（2gz）0.5
    即有
    －226.55×z-0.5dz＝dt z0＝3m
    z1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m
    积分计算得 t＝189.8s

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