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简答题甲乙丙三个城市每年需要煤炭分别为：320万吨、250万吨、350万吨，由A、B两处煤矿供应。煤炭供应量分别为：A，400万吨；B，450万吨；运价如下表，由于需大于供应，经研究平衡决定，甲城市供应量可以减少0~30万吨，乙城市需要完全供应，丙城市供应不少于270万吨。试求将供应量分配完又使总运费最低的调运方案。
  • 此问题的供应量小于需求量，假设供应地C，产量为70万吨。
    用伏格尔法求解得：

    使用位势法检验：
    ①数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在列中填入ui（i=1，2，3），在行中填入vj（j=1，2，3，4），先令u1=0，由ui+vi=cij（i，j∈B）来确定ui和vi。
    ②由σij=cij-（ui+vi）（i，j∈N）计算所有空格的检验数，并在每个格的右上角填入单位运价。
    如果没有得到最优解，用闭回路法进行改进。
    最优解时，最小运费是14650万元。

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