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简答题作横截面为矩形，周长为80cm，高为30cm的容器，问容器的最大容积为多少？若油的密度为0.8g/cm3 ，求能装多少公斤的油？
  • 设该矩形的长为xcm，则宽为（40-x）cm 
    该矩形面积为：S=x（40-x）=-（x2-40x） 
    =-（x-20）2+400（cm2） 
    当x=20cm时，Smax=400cm2 
    则Vmax= Smax×30=12000（cm3） 
    油的重量G=ρV=0.8×12000=9600（g）=9.6kg 
    答：该容器的最大容积为12000cm3，能装9.6kg油。

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