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简答题运用方程模型解应用题时，其中最重要的是“设想问题已经解出”、“用两种不同方式表示同一个量”、“方程个数和未知量个数相等”这三个要点。这是为什么？请阐述你的理解。
  • “设想问题已经解出”，即在列式时将未知量与已知量同等对待。这是列方程中的一个重要思想，也是它优于算术之处。设问题中的已知量为a，b，c，算术中的列式为：未知量＝f（a，b，c）（通常省去“未知量＝”）
    未知量只能列在等号左边，且系数必须为1，已知量只能在等号右边出现。已知量与未知量的地位截然不同。若用字母x表示未知量，则方程式为：f（x，a，b，c）＝g（x，a，b，c）未知量与已知量处于同等地位，都可以在等号两边出现，于是列式就容易对了。
    “用两种不同表达式表示同一量”，这是列方程的关键。通常按形式定义方程为“含有未知量的等式”，其实也可以说，方程就是用两种不同的方法去表示同一个量。
    “方程个数和未知量个数相等”，否则就不会得到确定的解。这里有个自由度的思想。当未知量个数多于方程个数时，就会出现不定方程（组）。这是方程组的解一般会有无穷多个。

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