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简答题 有一沿x轴正向传播的平面波，其波速为u=1m·s-1，波长λ=0.04m，振幅A=0.03m．若以坐标原点恰在平衡位置而向负方向运动时作为开始时刻，试求： （1）此平面波的波动方程； （2）与波源相距x=0.01m处质点的振动方程，该点初相是多少？
  • （1）设原点的振动方程为：y0=Acos（ωt+θ），其中A=0.03m.
    由于u=λ/T，所以质点振动的周期为：T=λ/u=0.04（s），圆频率为：ω=2π/T=50π.
    当t=0时，y0=0，因此cosθ=0；由于质点速度小于零，所以θ=π/2.
    原点的振动方程为：y0=0.03cos（50πt+π/2），平面波的波动方程为：
    （2）与波源相距x=0.01m处质点的振动方程为：y=0.03cos50πt.该点初相θ=0.

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