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简答题某人为了能在退休后2021—2045年,每年领取5000元的养老金,从2001年开始每年定额向银行存款,年利率为12%。 (1)从2001年起,他每年应定额向银行存款多少元才能保证养老金的按时领取? (2)假设2011年时,银行利率降为10%,为了同样保证退休后每年的养老金收入,他从2011年到2020年间每年应该增加存款多少元?
  • (1)退休后25年养老金在2020年末的价值为:5000×(P/A,12%,25)=5000×7.8431=39215.5(元)
    从2001年到2020年期间,每年应存入的金额为:每年应存入金额=39215.5/(F/A,12%,20)=544.27
    (2)退休后25年养老金在2020年末的价值为:
    2020年末价值=5000×(P/A,10%,25)=5000×9.0770=45385(元)
    由(1)知,前10年的利率未变,所以前10年的存款是按照(1)计算的结果存入的,因此前10年已储蓄的定额存款在2020年年末的价值为:544.27×(F/A,12%,10)(F/P,10%,10)=24773.45(元)从2011年到2020年应定额存入的金额为:A=(45385-24773.5)/15.937=1293.31(元)应增加的存款额=1293.31-544.27=749.04(元)
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