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简答题已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案如下表所示： （1）A2到B2的单位运价c22在什么范围变化时，上述最优方案不变？ （2）A2到B4的单位运价变为何值时，有无穷多最优方案。除表1中方案外，至少写出其他两个。
  • （1）①在对应表的数字格处（c22未知）填入单位运价，并增加一行，在列中填入ui（i=1，2，3），在行中填入vj（j=1，2，3，4），先令u1=0，由ui+vi=cij（i，j∈B）来确定ui和vi。
    ②由σij=cij-（ui+vi）（i，j∈N）计算所有空格的检验数，并在每个格的右上角填入单位运价（c22未知）。
    最优调运方案不变，则所有非基变量的检验数都是非负。所以：

    解得：3≤c22≤10
    （2）①在对应表的数字格处（c22未知）填入单位运价，并增加一行，在列中填入ui（i=1，2，3），在行中填入vj（j=1，2，3，4），先令u1=0，由ui+vi=cij（i，j∈B）来确定ui和vi。
    ②由σij=cij-（ui+vi）（i，j∈N）计算所有空格的检验数，并在每个格的右上角填入单位运价（c22未知）。
    有无穷多最优方案，则至少有一个非基变量的检验数为0。
    取c24-17=0，所以单价变为17时，该问题有无穷多最优调运方案。
    另外的两种调运方案：

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