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简答题 某超市的某种食用油平均日需求量为100瓶，标准差为5瓶／天，平均提前期为2天，标准差为1天，且需求量、提前期均服从正态分布，如果客户服务水平不低于95％，客户服务水平与安全系数对应关系见表2-5，则该商品的安全库存量为多少？该超市为了降低库存成本，采用订购点法控制库存。此类货物的订购成本为每次35元，每月每单位货物的持有成本为21元，订购备运时间为3天。计算此公司的订购点和订购批量各为多少？（每月按30天计） 附表：部分数学开方表
  • （1）由题意可知，需求量、提前期均服从正态分布的随机变量，且相互独立，则安全库存量的计算公式如下：
    式中，z表示一定客户服务水平下需求量变化的安全系数；Qt表示提前期的标准差；Qd表示提前期内的需求量的标准差；Rd表示提前期内平均日需求量；L表示平均提前期。
    已知Qt＝1天，Qd＝5瓶／天，Rd＝100瓶／天，L＝2天，F（z）＝95％，查表知z＝1.65，代入公式，则
    安全库存量。
    （2）订购点ROL＝平均需求速度×交货期＋安全库存量，即
    ROL＝（Rd×L）＋S
    式中，Rd表示需求或使用速度（月／天／周）；L表示交货期（月／天／周）；S表示安全库存量。
    则订购点ROL＝（100×3）＋165＝465（瓶）。
    （3）订购批量式中，C表示订货成本；D表示月需求量；K表示库存持有成本。
    已知C＝35元，D＝100×30＝3000瓶，K＝21元，则
    订购批量。
    即此公司该食用油的订购点为465瓶，订购批量为100瓶。

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