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简答题假设某消费者的均衡如图所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。 (1)求消费者的收入; (2)求商品2的价格P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率; (5)求E点的MRS12的值。
  • (1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2元×30=60元。
    (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格
    (3)由于预算线方程的一般形式为
    所以,由(1)、(2)可将预算线方程具体写为:2X1+3X2=60。
    (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为很清楚,预算线的斜率为-2/3。
    (5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有,,即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值P1/P2。因此,
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