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简答题有一复杂电路，已知E1＝E2＝E3＝25V，R1＝R2＝R3＝1Ω，R4＝0.5Ω，试用节点电位法求各支路电流。
  • 解：节点上所有支路的电阻倒数之和称为自有电导，
    节点“1”的自有电导G11＝1/R1＋1/R4＋1/R3＝3（S）
    节点“2”的自有电导G22＝1/R3＋1/R2＋1/R5＝3（S）
    两点间的各支路电阻倒数之和的负值称互有导，其值为：
    G11＝G21＝－1/R3＝－1（S）
    两节点的短路电流分别为：
    IⅠ＝E1／R1＋E3／R3＝10＋10＝20（A）
    IⅡ＝－E1／R3＋E2／R2＝－10＋10＝0（A）
    故节点电位所满足的方程组为：
    3V1－V2＝20－－－－－－（1）
    －V1－3V2＝0－－－－－－（2）
    由此得V1＝7．5VV2＝2．5V
    利用有源支路的欧姆定律得出各支路的电流为：
    I1＝－V1＋E1／R1＝2．5A
    I2＝－V2＋E2／R2＝2．5A
    I3＝V1＋E3－V2／R3＝－5A
    I4＝－V1／R4＝－7．5A
    I5＝V2／R5＝2．5A

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