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简答题 对下列各组函数f（n）和g（n），确定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并简要说明理由。 （1）f（n）=2n；g（n）=n! （2）f（n）=√n；g（n）=logn2 （3）f（n）=100；g（n）=log100 （4）f（n）=n3；g（n）=3n （5）f（n）=3n；g（n）=2n
  • （1）f（n）=O（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶高。
    （2）f（n）=Ω（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶低。
    （3）f（n）=θ（g（n）），因为g（n）与f（n）同阶。
    （4）f（n）=O（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶高。
    （5）f（n）=Ω（g（n）），因为g（n）的阶比f（n）的阶低。

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