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简答题某百货公司去外地采购ABCD四种规格的服装，数量分别为：A，1500套；B，2000套；C，3000套；D，3500套；有三个城市可以供应上述服装，分别为：I，2500套，II，2500套；III，5000套。已知下表，求预期盈利最大的采购方案。
  • 因为利润表中的最大利润是10，所以令M=10，用M减去利润表上的数字，此问题变成一个运输问题，见下表：

    使用伏格尔法计算初始解：
    ①计算出各行和各列的次最小运费和最小运费的差额，填入该表的最右列和最下行。
    ②从行差额或者列差额中找出最大的，选择它所在的行或者列中的最小元素，同时划掉所在列或行的元素。
    ③对上表中的元素分别计算各行和各列的次最小运费和最小运费的差额，填入该标的最右列和最下行，重复步骤①②，直到求出初始解为止。

    使用位势法检验：
    ①数字格处填入单位运价，并增加一行一列，在列中填入ui（i=1，2，3），在行中填入vj（j=1，2，3，4），先令u1=0，由ui+vi=cij（i，j∈B）来确定ui和vi。
    ②由σij=cij-（ui+vi）（i，j∈B）计算所有空格的检验数，并在每个格的右上角填入单位运价。
    如果没有得到最优解，用逼回路法进行改进。
    盈利最大方案：

    此时，总运费为28000元；最大盈利为72000元。

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